EMINESCU ŞI GEOMETRIA

Dr. Nicholas Andronesco

 

School of Mathematics-Physics

Vă prezint câteva idei ale gândirii geometrice a lui Mihai EMINESCU. În geometrie se afirmă că la baza ei stă punctul geometric.  Conţinutul si formele conceptelor geometrice se bazează pe conceptul de punct geometric.

Iată ce spune Dictionarul Explicativ al Limbii Române (DEX):

“PUNCT, puncte, s.n. II.1. Figura geometrică plană fără nici o dimensiune (reprezentata prin partea comuna a doua linii care se intâlnesc). ♦ Loc determinat pe o lungime, pe o suprafaţă, în spaţiu.” (DEX, p. 870)

Să vedem ce spune The American Heritage Dictionary (AHD):

Point n. Abbr. pt. 10. Geometry. A dimensionless geometric object having no property but location. (AHD, p. 1012).

Punct n. Abr. pt. 10. Geometrie. Un obiect geometric fără dimensiuni şi fără proprietate, dar având locaţie (trad. autor).

Foarte interesante definiţii! Nu-i aşa? Punctul nu are dimensiuni, dar este o figura geometrică plană, deci cu dimensiuni. Evident! În ambele dicţionare, român şi american, definiţia punctului geometric este inconsistentă. Orice carte de geometrie se întâlneşte cu dificultatea definirii punctului geometric. Menţionez că procesele psihologice individuale şi sociale ale definirii conceptelor fundamentale se bazează şi pe intuiţie şi acceptare.

În geometrie, plecând de la punct, întâlnim  conceptele de dreaptă, plan şi spaţiu, cel puţin în concepţia lui Euclid. Această geometrie are construită o metrică cu unităţi specifice folosite în măsurarea lungimii unui segment, aria unei suprafeţe, volumului unei figuri geometrice tridimensionale. Teoria geometrică este de folos în orice construcţie reală de la clădiri, străzi până la catedrale.

Iată ce spune Eminescu despre PUNCT şi PUNCTE:

Manuscris 2255

“Fiecare lucru are măsura sa proprie (natura sa proprie asemenea).

Linia e compusă din puncte? Nu. Căci unde sunt mai multe puncte – în o linie mai lungă or în una mai scurtă? Nici în una – căci punctele n-au întindere nici lungime – va să zică o succesiune a lor nu poate fi o lungime. – Ele sunt nenumărate de multe într-o linie mică ca şi-ntr-o linie mare şi mulţimea lor atîrnă de la mulţimea raporturilor matematice în care vrea să steie o linie [ilizibil] cu linia însuşi.” (Eminescu, p. 350)

Iată ce spune Eminescu despre FINIT şi INFINIT:

Manuscris 2255

“Raportul între finit şi infinit e raportul între pătrat³⁰⁴ şi cerc³⁰⁵ ” (Eminescu, p. 350)

 

^{304, 305} Sublinierea cu două linii.

 

DE GÂNDIT PENTRU MATEMATICIENI ŞI NU NUMAI

TEME DE CERCETAT

1. Cum să construieşti o dreaptă, care are dimensiune, folosind multiplicarea punctului fără dimensiuni!?

Atenţie! Aceste observaţii din geometrie depăşesc geometriile neeuclidiene de felul lui Riemann şi Lobacevski.

2.  De ce credeţi că Eminescu asociază raportul între pătrat şi cerc cu raportul dintre finit şi infinit?

Vă puteţi referi şi la relaţia dintre continuu şi discontinuu (discret).

Eminescu deschide perspective asupra unor GEOMETRII NOI.

Imaginaţia este demiurgul creaţiei!

Referitor la strădaniile de cercetare pentru  cele două teme puteţi să-mi scrieţi pe adresele scoala.romana@yahoo.com ori math.physics2@gmail.com Puteţi trimite fotografii digitale şi video clipuri referitoare la cercetările făcute.

Este imposibil de a defini în mod absolut un concept fundamental folosind alte concepte si imagini. Conceptul de punct geometric este un concept fundamental.  El este doar intuit printr-un proces de generalizare şi abstractizare, prin  reducerea a unei mari varietăţi de imagini a obiectelor reale la o imagine mentală. Este un proces de la empirism la abstract. Aici emperism înseamnă experimental. Este un caz similar cu principiul inerţiei din mecanica lui Galileo şi Newton. Pentru definirea mişcării rectilinii uniforme se elimină cauzalitatea, inclusiv forţele de frecare, şi se tratează mişcarea din punct de vedere fenomenologic. Acest fel de gândire aplică şi gândirea de tip A PRIORI, gândire cu concepte fundamentale deja date. Aici, gândirea lui Eminescu este substanţial influenţată de filosofia lui KANT.

Înţelegând GÂNDITORUL şi CREATORUL EMINESCU ne înţelegem pe noi înşine.

REFERINŢE

DICTIONARUL EXPLICATIV AL LIMBII ROMANE (DEX) (1998). Editura UNIVERS ENCICLOPEDIC. Bucuresti, România.

EMINESCU, M. (1981).  Fragmentarium.  Ediţie după manuscrise, cu variante, note, addenda şi indici de Magdalena D. Vatamaniuc. Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, România.

The American Heritage Dictionary (AHD) (1976). Editat de Houghton Mifflin Company. Boston, USA.